Messen heisst vergleichen. Erfreulicherweise sind heute präzise Spannungsreferenzen mit angenehmen Drifteigenschaften erhältlich. Grundsätzlich erlauben diese die Realisierung von genauen Instrumenten, die keinen zusätzlichen Abgleich nach der Produktion oder später durch den Nutzer voraussetzen. Leider werden die hervorragenden Datenblattwerte von Referenzen in der Praxis oft nicht erreicht, und dies noch ohne Berücksichtigung von elektromagnetischen Störern.
Teil 1 der vierteiligen Artikelserie über die exakte Digitalisierung greift ein Detail auf, welches eigentlich bekannt ist, aber in seiner Auswirkung wenig Beachtung findet: den Isolationswiderstand des Kondensators in der Anwendung des Tiefpassfilters (rote Box in Bild 2). Häufig interessiert den Entwickler beim Tiefpass seine Wirkung im Stoppband, doch wie sieht es mit «Nebenwirkungen» im Passband aus?
Beispiel eines Messsystems
Für eine Messaufgabe ab DC wird ein System gefordert, welches bei 5 V Vollausschlag eine absolute Genauigkeit von ±300 ppm erreicht und auf kleinem Raum untergebracht werden kann. Um Kosten zu sparen, soll das Gerät nach der Fertigung ohne Abgleich diese Genauigkeit erreichen. Alle Schlüsselkomponenten werden sorgfältig ausgesucht und mit einem guten Layout – d.h. keine EMV-Probleme, Wärmegradienten, mechanische Belastungen usw. – in ein reales Produkt umgesetzt. Die erforderte Präzision wird – wie bei genauen Messgeräten üblich – dadurch erreicht, dass periodisch eine interne Kalibration ausgeführt wird (Umschalter in Bild 2).
Rauscharme Referenz
Die verwendete Referenz ist rauscharm und verlässt das Herstellerwerk mit einer initialen Genauigkeit von ±250 ppm. Um das 1/f- und thermische Rauschen weiter zu minimieren, folgt ein Tiefpassfilter am Ausgang der Referenz (R1, C1 in Bild 3). Im Beispiel soll das Rauschen bei 1 Hz auf ca. 20 % gegenüber der ungefilterten Spannung reduziert werden. Um diese Forderung zu erfüllen, muss die Grenzfrequenz bei 0,2 Hz liegen. Der Tiefpass wird – wie bei Low-Noise-Anwendungen üblich – mit einem Folienkondensator realisiert. Dieser hat den Vorteil, dass gegenüber keramischen Kondensatoren (MLCC) kein «Mikrofoneffekt» auftritt.
Diese angenehme Eigenschaft von Folienkondensatoren wird leider zu selten in Applikationsschriften erwähnt [1]. Um eine vernünftige Baugrösse zu erreichen, wird 10 µF/50 V mit metallisiertem Polyester als Dielektrikum gewählt. Für die gewählte Grenzfrequenz ergibt sich daraus ein Serienwiderstand von 82 kΩ. Da in dieser Applikation nur ein geringer Strom durch den Widerstand fliesst, reicht ein Standardtyp anstelle eines rauscharmen Widerstands aus.
Rauschabstand gewonnen, Präzision verloren
Das Rauschen der gefilterten Referenz liegt nun wie erwünscht unterhalb einigen LSBs (Least Significant Bits) vom Messsystem. Soweit so gut. Jedoch führt der Spannungsabfall über dem Serienwiderstand des Tiefpassfilters zu einem Verlust der Referenzgenauigkeit. Denn das Filter «sieht» zwei Lastströme: den Eingangsstrom Iin des folgenden Buffers, und den Leckstrom ILeak des Filterkondensators (Bild 3). Ersterer reduziert die Präzision nicht, wenn man einen Buffer mit kleinem Eingangsstrom (z. B. Iin = 100 pA) einsetzt. Die Referenzspannung würde um 8,2 µV (–1,6 ppm) reduziert, was weit unterhalb der initialen Genauigkeit der Referenz liegt. Als Offsetspannung des Buffers nimmt man ±75 µV an, was mit ±15 ppm Abweichung noch akzeptabel ist.
Anders stellt sich die Situation beim Filterkondensator dar: Gemäss Herstellerdatenblatt liegt der Isolationswiderstand RC1 (Bild 3) für den gewählten Kondensator C1 bei 100 MΩ – oft spezifiziert bei 20 oder 25 °C nach der Behandlung mit dem «damp heat, steady-state»-Test [2]. Der Spannungsabfall U1 über dem Serienwiderstand R1 – hervorgerufen durch ILeak – beträgt nun 4,1 mV oder –820 ppm, was die Genauigkeit der Referenz unnötig verringert. Ausserdem ist der Isolationswiderstand in hohem Masse von Temperatur, Feuchte und Druck abhängig.
Alles auf einen Schlag
Ein möglicher Ausweg bildet die Suche nach einem Kondensator mit tieferem Leckstrom. Setzt man auf ein Dielektrikum wie Polypropylen, kann sich der Leckstrom um bis zu Faktor 30 senken. Jedoch wird der Kondensator viel grösser ausfallen. In vielen Anwendungen ist aber die grössere Bauform aus Platzmangel nicht einsetzbar.
Die Lösung liegt darin, die Gleichspannung über dem Filterkondensator C1 tief zu halten [3]. Dadurch fliesst weniger Strom (ILeak) durch seinen Isolationswiderstand RC1. Um dies zu erreichen sind lediglich je ein Widerstand R2 und ein Kondensator C2 notwendig (Bild 4). Der Leckstrom von C2 spielt dabei keine wesentliche Rolle, jedoch muss die Grenzfrequenz von R2, C2 deutlich tiefer liegen als die von R1, C1. Für C2 wird daher ein Tantalkondensator mit hoher Kapazität bei gleichzeitig kleiner Bauform eingesetzt.
Folgende Betrachtung des erweiterten Tiefpassfilters zeigt, dass die Präzision erhalten bleibt: Man wählt für R2 ebenfalls 82 kΩ und für C2 100 µF (Riso >5 MΩ). Daraus ergibt sich eine Spannung über RC1 von 81 mV (anstelle von 5 V), d. h. der Leckstrom durch RC1 beträgt insgesamt noch 806 pA und der Spannungsabfall U1 reduziert sich auf 66 µV (–13 ppm). Die initiale Genauigkeit von ±250 ppm leidet nur unwesentlich. Diese Überlegungen gelten sofern der Ausgangswiderstand der Referenz viel kleiner ist als R1 oder R2.
Hohe Präzision beginnt im Detail
Das Entwerfen einer gesamten Signalkette hinsichtlich Präzision erfordert einiges an Erfahrung und Wissen. Die hier vorgestellte Methode beschreibt ein Detail der Signalkette, mit dem Ziel, die Datenblattwerte zu erreichen. In Teil 2 der Serie werden weitere Massnahmen vorgestellt, die notwendig sind, um Präzision zu erreichen.
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